教你小魔术——和的预言

F-LAND

魔术师将会预言观众在一张表格中随机选取的6个数字之和。
自从有了戴老师的加入，魔术社团更热闹了。最近，掀起了一股“制作魔术卡片”的浪潮，经常看到大家都在白纸上画呀，剪呀。
起因是戴老师给大家表演了一个“预言”的魔术。那天，他拿出一张纸片，上面画着一个正方形的6X6的表格，表格里随意填着-些两位数。 戴老师又拿出六枚棋子，棋子的大小刚好能盖住一个数字。
戴老师请大家把这六枚棋子放在魔术表格的任意6个格子上，但是每行只能放一个棋子，每列也只能-一个棋子。然后，他转过身去，不看同学们是怎么放的，等同学们放好后，他才转过身来。
没等同学们说话，戴老师就先说，我已经知道了，你们挑选的这六个数字加起来的和是121。同学们赶紧移开棋子，计算了一遍，果然是121。
魔术揭秘
道具：一张白卡纸、一支油性笔
准备
(1) 找12个不同的数，并且使它们相加的和是121。如: 5+6+8+9+ 18+3+7+ 13+ 15+ 16+1+20= 121。
(2)将这12个数分成两组，每组6个。如第一组: 5、6、8、9、18、3;第二组: 7、13、15、16、1、20。
(3)做一张七行七列的表格，在左上方的空格內填上+号，使它成为一张加法表。在第一行中写下第一组的6个数，在第一列里写下第二组的6个数。然后在表中的36个空格内填入得到的36个和。
(4)最后将上边和左边的格子去掉，魔术道具就制作完成了。

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表演过程
(1)魔术师告诉观众将要做一个预言，然后在一张纸上写下一个数字(这里写下121)，叠好放在桌子上。

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(2)取出6枚棋子，请观众将这6枚棋子放在魔术表格的6个格子上。请观众遵守以下规则:“每行只能放一个棋子，每列也只能放一个棋子”。

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(3)请观众将放有棋子的格子中的数字相加后写在一张纸片上。将观众写的纸片与刚才魔术师写的纸片对比就可以发现，两张纸片上写的是同一个数字。

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重点提示
下面介绍的原理将会揭示:不论观众怎么选取，最后的结果都是一样的。因此，这个魔术只能表演一次。但是魔术师可以制作不同结果的多张魔术卡片，还可以改变数字的数量，比如16个数(4x4)、 25个数(5x5)等。;
数学原理
每个选中的数是初始表格中12个数字中两个相加之和。每次选择不同的行和列就可以使得和为121的12个初始数字全部被选中，而且可以避免重复选中。这样结果就很明显了——就是你一开始决定的那个数字。


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