教你小魔术——3个骰子

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新学期，魔术社团依然热热闹闹地进行着。不过今年有新成员加入了，居然是上次为大家无偿提供烟灰的戴老师。同学们都很惊奇，戴老师也会表演魔术吗?
戴老师带给同学们的“见面礼”是一个骰子小魔术。他拿出3个大大的骰子，又拿了一个硬板纸做的圆筒。当3个骰子叠起来的时候，圆筒刚刚够罩住它们，这让大家只能看到最上面那颗骰子的顶面。
接下来，戴老师将骰子和圆筒都交给小米，让她随意将骰子打乱后叠起来，然后用圆筒罩住。说完，戴老师就转过头去，让小米弄完后再叫他。
小米很快就按照戴老师说的弄好了，这时候只能看到被圆筒罩住的3个骰子和最上面那个骰子上的“3”。
“我现在已经能够知道，拿掉圆筒后，这些骰子所有能够被看到的面上的数字加起来的结果是45.”戴老师回过头觑了一眼，立刻说道。
同学们赶忙拿掉圆筒，分头算了起来。过一会儿，结果出来了，真的是45。这真是太神奇了，戴老师是怎么做到的呢？
魔术揭秘
道具：3个骰子、一个圆柱形纸筒
表演过程
(1)魔术师请一名观众将标有1~6的3个骰子竖直堆起，并用圆柱形纸筒将它们围起来。交代完这些后，魔术师背对观众，不去看桌子上的骰子，也不看观众是怎么将它们堆起来的。

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(2)观众完成魔术师的要求之后，魔术师才转过身，这时这堆骰子只有最上面一个的数字是可以看见的。用42加上最上面一颗骰子的数字，然后写在一张纸片上，扣过来放在桌面上。再请观众拿掉圆柱形纸筒。

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(3)请观众计算骰子上可以看到的所有数字之和，将心算的结果写在另一张纸片上。将观众写的纸片与刚才魔术师写的纸片对比就可以发现，两张纸片上写的是同一个数字。

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重点提示
表演前要检查3个骰子，确认骰子每两个对应面数字的和都是7。这是一个简单的数学魔术，因此不宜多次表演，可以逐步增加骰子的个数，比如从3个增加到6个。预言的方法就请读者按照下面介绍的原理自己推导。
数学原理
通常，骰子都是按每两个面对应的和为7 (1+6=2+5=3+4)这种方法做的。当3个骰子叠起来的时候，侧面刚好有六组7,所以无论骰子怎么摆放，侧面的数字加起来都是42。只要再加上顶面上的数字，就可以得出结果了。


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