破译“1089读心术”

don1011

放学回到家,俊文就像发现了新大陆一样，激动地凑到爸爸跟前道：“爸爸,今天我们班举办了一场魔术表演,太精彩了,有变扑克、大变活人、移形换位,最精彩是一个头发花白的魔术师,居然会读心术,而且那个魔术是我上台和魔术师在一起表演的,太奇妙了。”俊文兴奋地说。

爸爸问:“瞧你兴奋成这样子，说来听听吧！”

于是俊文津津乐道：“当时,魔术师请我站到讲台上,让我先想一个数字,不告诉他,让我按照他的算法,自己在心里经过一番计算,所得结果他居然能够猜中！”

当时的情形是这样的:

魔术师请俊文上台和他配合这个魔术,首先让俊文在心里任意选择了一个三位数,这三个数字不能相同,也不能出现0。将这个数的位置逆转成另一个数,即原来的数字为234,逆转之后的数为432。其次,用大数减去小数,把减的差与该差逆转之后的数相加后算出结果。

俊文在心里默念的三个数是369，逆转之后的数变成了963, 963减去369等于594, 594的逆转数为495,594+495等于1089。整个过程在心里完成了以后,俊文说道：“我已经算好了”。

接着，魔术师夸张地做出沉思的模样，半晌便微笑地对俊文说：“这位同学，你最终算出来的数字是1089！”

俊文讲述完之后,对爸爸说:“爸爸,那个魔术师厉害吧?”

爸爸用似乎已经洞察了一切的笑容回应道:“其实,这个读心术我也行,要不我们也来一次？按照上面的条件,你任意说出三个各不相同的数字,不包括0,组合成一个三位数,按照魔术中的方法做,我也能读出你心中的答案！”

俊文半信半疑地试了试,随便选了三个数字,发现自己计算的答案居然和爸爸纸条上写的一模一样,答案同样是1089。

其实,不管是选择什么数字,只要是按照条件选中的数字,再按照条件进行计算,答案都将会是1089。

设你选择的三位数为XYZ,其实这三个数就是100X+10Y+Z,这个数字的逆转数为100Z+10Y+X,两数相减就是100X-100Z+0+Z-X,将此数减去100,加上90与10（如此一来原数值不变）,则为100×-100Z-100+90+10+Z-X,也就是100(X-Z-1)+90+(10+Z-X),将此数位置逆转为100(10+Z-X)+90+(X-Z-1),两数相加得900+180+9等于1089。

看到这里,你应该能够破解魔术师的奥秘了吧!每次的答案都是固定的1089,这是很多魔术师在魔术中经常玩的一种数学游戏。

有一个类似的“读心术”: 参加的人随便选择一个正整数N,包括0,让参加的人记住自己选择的是几,不要说出来,然后用N乘以2得出A,再用A加8得出B,再用B除以2得出C,用C减去第一次选择的N数字,你会得出4,无论N选择的是几,最后答案都是4,这是数字的奇特所在。


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